מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/מתמטיקה (5 יחידות לימוד) חלק ו' שאלון 035006/עמוד 19 סעיף 28

רכב	זמן (שעה)	מהירות (קמ"ש)	דרך (ק"מ)
אופנים	1	$\ V_{1}=S_{1}$	$\ S_{1}+S_{2}=90$
מכונית	1	$\ V_{2}=S_{2}$
מכונית	$\ 1+{\frac {1}{2}}$	$\ S_{2}$	$\ 90+S_{3}$
אופנים	$\ 1+{\frac {1}{2}}$	$\ S_{2}$	$\ S_{3}$

${\begin{aligned}&a)S_{1}+S_{2}=90{\color {blue}\rightarrow S_{2}=90-S_{1}}\\&b){\frac {90+S_{3}}{\frac {3}{2}}}=S_{1}\\&c){\frac {S_{3}}{\frac {3}{2}}}=S_{2}{\color {blue}\rightarrow {\frac {3}{2}}*S_{2}=s_{3}}\\\end{aligned}}$

${\begin{aligned}&b){\frac {90+S_{3}}{\frac {3}{2}}}=S_{1}\\&c){\color {blue}{\frac {3}{2}}*S_{2}=s_{3}}\\&a){\color {blue}S_{2}=90-S_{1}}\\&\downarrow \\&{\frac {90+{\frac {3S_{2}}{2}}}{\frac {3}{2}}}=S_{1}\\&2({\frac {2*90+3S_{2}}{2}})=3S_{1}\\&2*90+3(90-S_{1})-S_{1}\\&60+90-S_{1}=S_{1}\\&2S_{1}=150\\&\downarrow \\&S_{1}=75{\frac {km}{hr}}\\&S_{2}=90-75=15{\frac {km}{hr}}\\\end{aligned}}$