מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/מתמטיקה (5 יחידות לימוד) חלק ו' שאלון 035006/עמוד 18 סעיף 23

סוג שאלה : זרם.

מקרא

V - מהירות ספינה. $V_{z}$ - מהירות זרם. כיוון הזרם :${\overrightarrow {AC}}$

ספינה	זמן (שעה)	מהירות (קמ"ש) = $V+V_{z}$	דרך (ק"מ)
ספינה ללא מנוע A	4	$V+V_{z}$	${\overrightarrow {AC}}$
	6	$V-v_{Z}$	${\overrightarrow {CA}}$
ספינת מנוע B	${\frac {45}{60}}={\frac {3}{4}}$	$3V+V_{z}$	${\overrightarrow {BC}}$

${\begin{aligned}&{\overrightarrow {AC}}={\overrightarrow {CA}}\\&4(V+V_{z})=6(V-V_{z})\\&2v+2v_{Z}-3v-3v_{z}\\&5V_{Z}=V\\&\color {blue}V_{Z}={\frac {v}{5}}\\\end{aligned}}$

${\begin{aligned}&{\frac {3}{4}}(3v+{\color {blue}V_{Z}})=12\\&{\frac {3}{4}}(3v+{\frac {v}{5}})=12/:3\\&3v+{\frac {v}{5}}=16\\&15v+v=80\\&V=5\\\end{aligned}}$