מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/מתמטיקה (5 יחידות לימוד) חלק ז' שאלון 035007/עמוד 665 סעיף 24

תרגיל	$l o g_{\frac{1}{10}} \sqrt{8} + l o g_{\frac{1}{10}} \sqrt{5} - l o g_{\frac{1}{10}} 2$
נושא	חוקי לוגריתמים: $\log_{a} (x \cdot y) = \log_{a} (x) + \log_{a} (y)$ $\log_{a} (\frac{x}{y}) = \log_{a} (x) - \log_{a} (y)$
פתרונות	$\begin{matrix} l o g_{\frac{1}{10}} \sqrt{8} + l o g_{\frac{1}{10}} \sqrt{5} - l o g_{\frac{1}{10}} 2 \\ l o g_{\frac{1}{10}} (\sqrt{8} + \sqrt{5} - 2) \\ l o g_{\frac{1}{10}} (2^{\frac{3}{2}} + 5^{\frac{1}{2}} - 2) \\ l o g_{\frac{1}{10}} (2^{\frac{2}{2}} * 2^{\frac{1}{2}} + 5^{\frac{1}{2}} - 2) \\ l o g_{\frac{1}{10}} (2^{\frac{1}{2}} + 5^{\frac{1}{2}}) \\ a^{b} = x \Leftrightarrow \log_{a} (x) = b \\ \frac{1}{10} = (2 * 5)^{\frac{1}{2}} \\ (10)^{- x} = (2 * 5)^{\frac{1}{2}} \\ (2 * 5)^{- x} = (2 * 5)^{\frac{1}{2}} \\ x = - \frac{1}{2} \end{matrix}$