מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/מתמטיקה (5 יחידות לימוד) חלק ב'-1 שאלון 035806/עמוד 97 סעיף 26

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
תרגיל

מצא כמה מספרים טבעיים תלת ספרתיים אינם מתחלקים ב-11 ללא שארית

נושא סדרות - מספר טבעי
פתרונות

ההפרש בין האיברים הוא 11

המספר התלת ספרתי הראשון שמתחלק ב-11 ללא שארית הוא .

המספר התלת ספרתי האחרון שמתחלק ב-11 ללא שארית הוא .

נשתמש בנוסחה:

נמצא את כמות המספרים התלת ספרתיים בין 100-999 ונקבל .

נציב בנוסחה הכללית ונקבל כלומר

מאחר שישנם 900 מספרים תלת ספרתיים ויש 81 מספרים תלת ספרתיים המתחלקים ב-11 ללא שארית נקבל כי קיימים לא מתחלקים ב-11