מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/מתמטיקה (5 יחידות לימוד) חלק ב'-1 שאלון 035806/עמוד 97 סעיף 26
תרגיל |
מצא כמה מספרים טבעיים תלת ספרתיים אינם מתחלקים ב-11 ללא שארית |
---|---|
נושא | סדרות - מספר טבעי |
פתרונות |
ההפרש בין האיברים הוא 11 המספר התלת ספרתי הראשון שמתחלק ב-11 ללא שארית הוא . המספר התלת ספרתי האחרון שמתחלק ב-11 ללא שארית הוא . נשתמש בנוסחה:
נמצא את כמות המספרים התלת ספרתיים בין 100-999 ונקבל . נציב בנוסחה הכללית ונקבל כלומר מאחר שישנם 900 מספרים תלת ספרתיים ויש 81 מספרים תלת ספרתיים המתחלקים ב-11 ללא שארית נקבל כי קיימים לא מתחלקים ב-11 |