מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/מתמטיקה (5 יחידות לימוד) חלק ב'-1 שאלון 035806/עמוד 97 סעיף 22

טוען את הטאבים...

תרגיל	במפעל למאווררים מכרו בכל שבוע מספר קבוע של מאוורים יותר מאשר בשבוע הקודם לו. בשלושת השבועות הראשונים מכרו 360 מאווררים. בשבוע החמישי מכרו 180 מאווררים. כמה מאוורים מכרו בשבוע העשירי? באיזה שבוע מכרו 400 מאווררים?
נושא	סדרות
פתרונות	כל שבוע הוא איבר בסדרה. ${\begin{aligned}a_{1}+a_{2}+a_{3}=360\\a_{5}=180\end{aligned}}$ נבטא את האיברים באמצעות האיבר הראשון ${\begin{aligned}a_{1}+a_{1}+d+a_{1}+2d=360\\a_{1}+4d=180\\----\\a_{1}+d=120\\a_{1}+4d=180\\----d=20\\a_{1}=120-20=100\\\end{aligned}}$ נמצא את האיבר העשירי $a_{10}=a_{1}+9d=100+180=280$ נמצא את מקום האיבר שערכו $a_{n}=400$ $an=100+(n-1)20=80+20$ נשווה ונקבל $400=80+20n$ נקבל $n=16$

1

הוסף קטגוריה מתאימה בהתאם לשם הפרק ושם הספר.