מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/מתמטיקה (5 יחידות לימוד) חלק ב'-1 שאלון 035806/עמוד 95 סעיף 7

טוען את הטאבים...

תרגיל	סכום שני האיברים הראשונים בסדרה חשבונית הוא -32 וסכום שני הבאים אחריהם הוא 0. כמה איברים בסדרה אם האיבר האחרון הוא 60?
נושא	סדרה חשבונית
פתרונות	$a_{1}+a_{2}=-32$ $a_{3}+a_{4}=0$ נבטא את האברים באמצעות $a_{1}$: $a_{2}=a_{1}+d$ $a_{3}=a_{1}+2d$ $a_{3}=a_{1}+3d$ נקבל ${\begin{cases}2a_{1}+d=-32\\a_{1}+2d+a_{1}+3d=0\\\end{cases}}$ ${\begin{cases}2a_{1}+d=-32\\2a_{1}+5d=0\\-----\\d=8\end{cases}}$ $a_{1}=-20$ נציב בנוסחה הכללית את האיבר הראשון, ההפרש ואת סכום האיבר האחרון: $an=-20+8(n-1)=60$

1