מתמטיקה תיכונית/מתמטיקה לבגרות/פתרונות מבחני בגרות/אינטרני/קיץ מועד א, תשע"ו/035806/תרגיל 1

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
טוען את הטאבים...

פתרון[עריכה]

מכונית V T S
מכונית א בתחילת הדרך
מכונית ב בתחילת הדרך x 1.5
מכונית א סוף הדרך t-1.5+0.5=t-1
מכונית ב סוף הדרך t-1.5
סה"כ דרך מכונית א' וב' 300

המכונית ב עברה סה"כ 300 ק"מ ועל כן:


המכונית א עברה סה"כ 300 ק"מ ועל כן:

נפטר מהמכנה:

נציב ונקבל

נציב ונקבל

נחלק

מאחר ומהירות מכונית ב' גדולה מ-60 קמ"ש:

סעיף ב[עריכה]

תחילה נציב נתונים:

מכונית V T S
מכונית א בתחילת הדרך
מכונית ב בתחילת הדרך 75 1.5
מכונית א סוף הדרך
מכונית ב סוף הדרך 4-1.5=2.5
סה"כ דרך מכונית א' וב' 300

נעלה נתונים רלוונטים לתרגיל:

מכונית V T S
מכונית א בתחילת הדרך
מכונית א סוף הדרך
מכונית ב 75 4

נסמן את הזמן בו המרחק בין המכונית היה 12.5 ב-t

מכונית ב' נסעה באותה מהירות לאורך הדרך ולכן המרחק שעשתה היה:

יתכן כי מכונית א' נסעה במהירות 100 קמ"ש, נסעה והמרחק בין המכוניות היה 12.5 ק"מ, דהיינו: דהינו

יתכן כי לאחר שהאט, ומכונית ב' עדין לא השיגה את מכונית א, המרחק בניהם היה 12.5 כלומר מכונית א' עברה בשעה וחצי ק"מ ומכונית ב' עברה 112.5 ק"מ. מכונית א' הורידה מהירות והמשיכה לנסוע עוד סה"כ עברה מכונית א' והמרחק בינה לבין מכונית ב' היה 12.5 ק"מ דהינו

מאחר ששתי המכוניות נסעו 1.5 שעות, נוסיף את השעה הנוספת מהרגע בו מכונית א' הורידה מהירות ונקבל כי מרגע היציאה עברו שעות