מתמטיקה תיכונית/מתמטיקה לבגרות/פתרונות מבחני בגרות/אינטרני/חורף, תשע"א (ניסוי)/035801/תרגיל 6

הפניה לטופס

סעיף א

נתון כי הגזרות שוות וההתפלגות אחידה.

ישנן שלוש גזרות ולכן הסיכוי לקבלת כל אחת מהן הוא 1/3. הסיכוי לקבלת 2 בשעון א הוא 1/3.

סעיף ב

הסיכוי לקבלת 3 בשעון א היא 1/3 לפי ההגיון המתואר בסעיף א.

בשעון ב יש ארבע אפשרויות בעלות סיכוי שווה.

לפי ההגיון המתואר בסעיף א הסיכוי לקבלת -1 בשעון ב הוא 1/4.

נניח (כי משרד החינוך שכח לתת זאת כנתון) שהשעונים בלתי תלויים.

P(A=3 and B= -1) = P(A=3)*P(B=-1)= 1/4 * 1/3 = 1/12

סעיף ג

(P(Noa wins =

(P(positive product =

((P((A positive and B positive) or (A negative or B negative =

(P(A positive and B positive ) + P(A negative and B negative) =

(P(A positive)*P(B positive) + P(A negative) * P(B negative

(P(A positive = (P(A=3 = 1/3

P(A negative) = 1 - P(A positive) = 2/3

P(B positive ) = P(B = 2 or B=4) = 1/2

P(B negative ) = 1 - P(B positive) = 1/2

(P(Noa wins = 1/2*1/3 + 2/3 * 1/2 = 1/2

שימו לב כי הסיכוי שווה כי מדובר על המכפלה.

לא משנה מה תהיה התוצאה בשעון א, יש סיכוי של 1/2 לקבל תוצאה בעלת סימן הפוך בשעון ב.

העשרה

• גאוס מגלה את אסטרואיד קרס ושיטת הריבועים הפחותים במכה אחת