מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
טוען את הטאבים...
תרגיל
|
סדרה מוגדרת על ידי כלל נסיגה :
הוכחה באינדוציה, או בכל דרך אחרת, כי כל טבעי מתקיים :
|
נושאים
|
מציאת הנוסחא הכללית של הסדרה, אי שיוויון
|
מקור
|
[1] [2]
|
1
90%
#AAAAAA
center
מציאת [עריכה]
נמצא את הנוסחא הכללית לאיבר באמצעות הנוסחא של האיבר :
ומכאן הנוסחא של הינה :
כלומ הסדרה הינה : , כלומר הנוסחא של האיבר הכללי (אותה ניתן לראות בעין) הינה : (הסדרה היא סדרה הנדסית).
אינדוקציה[עריכה]
האיבר הראשון :
נוסחאת הנסיגה: .
צ"ל :
בדיקה נכונות הטענה עבור [עריכה]
נניח כי הטענה נכונה עבור טבעי[עריכה]
נוכיח כי הטענה נכונה עבור n=k+1[עריכה]
האינדוקציה נכונה על פי 4 שלבי האינדוקציה.