טוען את הטאבים...
תרגיל
|
סדרה מוגדרת על ידי כלל נסיגה :

הוכחה באינדוציה, או בכל דרך אחרת, כי כל איבר בסדרה הנמצא במקום זוגי מתחלק ב-8.
|
נושאים
|
מציאת הנוסחה הכללית של הסדרה
|
מקור
|
[1][2]
|
1
90%
#AAAAAA
center
צ"ל :
בניית נוסחת הנסיגה
[עריכה]
נוסחת הנסיגה של הסדרה
הינה
, בכדי לבטא ולפרט את מרכבי הנוסחה, נפתח אותה, במצעות נוסחה הנסיגה הנתונה :
נמצא את האיבר
על פי נוסחת הנסיגה הנתונה:
.
בכדי למצוא את
עלינו למצוא את
שכן על פי נוסחת הנסיגה:
לכן, נמצא את
על פי נוסחת הנסיגה ואותו נציב בנוסחה לעיל:
ומכאן הנוסחה של
הינה :
האיבר הראשון : 
נוסחת הנסיגה:
.
צ"ל :
בדיקה נכונות הטענה עבור 
[עריכה]
נניח כי הטענה נכונה עבור
טבעי
[עריכה]
נוכיח כי הטענה נכונה עבור n=k+1
[עריכה]
על פי נוסחת הנסיגה
[עריכה]
על פי הנחת האינדוקציה
[עריכה]
האינדוקציה נכונה על פי 4 שלבי האינדוקציה.