מתמטיקה תיכונית/חשבון דיפרנציאלי/פונקציה לוגריתמית טבעית מורכבת

תבנית וצורה	פונקציה לוגריתמית מורכבת מהצורה $y=\ln (x)$ עם פונקציה (או פונקציות נוספות), לדוגמא $y=\ln (x)+2x+3$
תחום הגדרה ותנאים מקדמים	פונקציה לוגריתמית תמיד מוגדרת כשהחלק הפנימי שלה $x>0$ . כמו גם יש לבחון את התנאים של הפונקציה הנוספת ונפתור משוואות לוגריתמיות. דוגמה: $y=\frac{\ln (20-5x)}{\ln (x-2)}$ תחום ההגדרה של פונקציה לוגריתמית גדול מאפס: נבחן את תחום ההגדרה עבור הפונקציה הלוגריתמית $\ln (20-5x)$ ונקבל את המשוואה הלוגריתמית $20-5x>0$ כלומר $x<4$ נבחן את תחום ההגדרה עבור הפונקציה הלוגריתמית $\ln (x-2)$ ונקבל את המשוואה הלוגריתמית $x-2>0$ כלומר $x>2$ סיכום ביניים: $2<x<4$ מכנה (פונקציה מורכבת עם פונקצית שבר) גדול מאפס: נפתור את המשוואה הלוגריתמית $\ln (x-2)>0$ על-ידי ההמרה $\ln (1)=0$ , נקבל כי $\ln (x-2)>\ln (1)$ כלומר $x-2>1$ ונפתור $x<3$ . סיכום כל הפתרונות: $x<2$ תחום ההגדרה $3<x<4$
חיתוך עם הצירים	ציר $x$	נציב $y=0$ ונפתור משוואה לוגריתמית של $\ln$
	ציר $y$	כיון שפונקציה לוגריתמית מוגדרת $x>0$ , אין על-פי רוב נקודות חיתוך עם ציר $y$ אלא אם המשוואה הפנימית אינה מתאפסת, לדוגמא במקרה $\ln (4-x^2)$
נקודת הקיצון
נקודות פיתול	מציאה באמצעות טבלה
	מציאה באמצעות נגזרת שניה
אסימפטוטות
	אנכית
	אופקית
תחומי עליה וירידה
תחום שלילי וחיובי