חשבון אינפיניטסימלי/גבולות/המספר e: הבדלים בין גרסאות בדף

קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
אין תקציר עריכה
אין תקציר עריכה
אין תקציר עריכה
{{להשלים}}
<br />
<math> lim (1+1/n)^n=e^1</math><br /> ש n שואף לאינסוף כמובן
הגדרה: האסימפטוטה האופקית לפונקציה <math>y=(1+{1 \over x})^x</math>
 
<br />
באופן כללי
כלומר <math>{ \lim _{ x\rightarrow \infty }{ { \left( x+\frac { 1 }{ x } \right) }^{ x } } }=e</math>
<math> lim (1+x/n)^n=e^x</math><br /> ש n שואף לאינסוף כמובן
<br />
 
תכונות: לפונקציה <math>y={ \left( 1+x \right) }^{ \frac { 1 }{ x } }</math> יש חור בנקודה <math>(0,e)</math> <br />
<br />דוגמה לפיתרון:
כלומר <math>\lim _{ x\rightarrow 0 }{ { \left( 1+x \right) }^{ \frac { 1 }{ x } } } =e</math>
<br />
לפונקציה <math>y=e^x</math>שיפוע המשיק שווה ל1
56

עריכות

תפריט ניווט