חשבון אינפיניטסימלי/מושגים בסיסיים בתורת הקבוצות/קבוצות חסומות: הבדלים בין גרסאות בדף

קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
מ
שינוי קטנצ'יק
אין תקציר עריכה
מ (שינוי קטנצ'יק)
הנושא הקודם בתורת הקבוצות: [[חשבון אינפיניטסימלי/מושגים בסיסיים בתורת הקבוצות/בר מניה ולא בר מניה|בר מניה ולא בר מניה]]
 
==הגדרות ודוגמאות==
<u>הגדרה</u>: תהא <math>\ A\subset\mathbb{R} </math>. נגיד שהקבוצה <math>\ A </math> ''חסומה מלעיל'' (''Bounded above'') אם קיים מספר <math>\ M </math> כך שלכל <math>\ x\in A </math>, מתקיים: <math>\ x\le M </math>.
*הוכחה בשלילה: כפי שראיתם, השתמשנו בשיטה זו רבות בפרק זה, ואתם תיתקלו בה גם בפרקים הבאים של קורס זה, ולמעשה בכל ענף במתמטיקה. שיטה זו מבוססת על ההנחה, שטענה מסויימת <math>\ p </math> יכולה או להתקיים או שלא להתקיים, ולא יתכן מצב אחר. לכן, אם אנו מניחים שהיא מתקיימת ומגיעים לסתירה, אנו יכולים להסיק שהטענה אינה מתקיימת. זוהי שיטה יעילה מאוד, ואין ספק כי היא תהיה לכם לעזר רב בהמשך.
 
סיימנו את פרק המבוא. כדי לתרגל, אתם מוזמנים להיכנס ל[[חשבון אינפיניטסימלי/מושגים בסיסיים בתורת הקבוצות/תרגולים|תרגולים]] על מנת לעכל את החומר טוב יותר. לאחר מכן, תוכלו לנסות לפתור בעצמכם את ה[[חשבון אינפיניטסימלי/מושגים בסיסיים בתורת הקבוצות/תרגילים|תרגילים לעבודה עצמית]], על מנת לתרגל את החומר.
 
<table id=toc width = 75% border = 1 align="center">
<tr>
 
<td width = 30% align = "center">הנושא הקודם בתורת הקבוצות:בפרק זה<br>[[חשבון אינפיניטסימלי/מושגים בסיסיים בתורת הקבוצות/בר מניה ולא בר מניה|בר מניה ולא בר מניה]]</td>
<td width = 40% align="center">בחזרה לעמוד הפתיחה<br>[[חשבון אינפיניטסימלי/מושגים בסיסיים בתורת הקבוצות]]</td>
 
</tr>
</table>
 
סיימנו את פרק המבוא. כדי לתרגל, אתם מוזמנים להיכנס ל[[חשבון אינפיניטסימלי/מושגים בסיסיים בתורת הקבוצות/תרגולים|תרגולים]] על מנת לעכל את החומר טוב יותר. לאחר מכן, תוכלו לנסות לפתור בעצמכם את ה[[חשבון אינפיניטסימלי/מושגים בסיסיים בתורת הקבוצות/תרגילים|תרגילים לעבודה עצמית]], על מנת לתרגל את החומר.
 
הנושא הבא בחשבון אינפינטיסימלי: [[חשבון אינפיניטסימלי/סדרות|סדרות]]. זכרו: מומלץ '''''מאוד ''''' קודם כל לתרגל את מה שכבר למדתם, ורק לאחר מכן לעבור לנושא הבא!
2,794

עריכות

תפריט ניווט