אלגברה לינארית/מכפלת מטריצות: הבדלים בין גרסאות בדף

קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
אין תקציר עריכה
אין תקציר עריכה
 
אז מאחר ש־<math>c_{ij}</math> השורה השניה (<math>i=2</math>) ובעמודה השלישית (<math>j=3</math>) במטריצה שלנו, <math>c_{ij}=c_{23}=4\cdot2+1\cdot0+2\cdot1</math>
}}
 
==סיכום==
{{הגדרה|מספר=6|שם=כפל מטריצות|תוכן=
כפל מטריצות בין מטריצה <math>A</math> ,מטריצה <math>B</math> מסומן כ<math>AB</math> אם כופלים מצד ימין, או לחלופין <math>BA</math> אם כופלים מצד שמאל, הכפל <math>AB</math> מוגדר רק כאשר אם <math>A</math> מסדר <math>m\times n</math>, אז <math>B</math> מסדר <math>n\times z</math>, כלומר הדרישה היא שמספר העמודות במטריצה הימנית יהיה שווה למספר השורות במטריצה השמאלית.
 
כאשר הכפל <math>AB</math> מוגדר, כלומר כאשר <math>A \in M_{m,n}(\mathbb{F}),B \in M_{n,z}(\mathbb{F})</math>, האיבר במקום ה<math>(i,j)</math> במטריצה <math>AB</math>, יהיה מוגדר כ<big><math>\sum _{l=1}^m\ a_{il}b_{lj}</math></big>, כלומר נרוץ על סכימת הכפל של כל זוג איברים.
 
 
'''דוגמא:''' <math>A=\begin{pmatrix}1&2\\ 3&4\end{pmatrix},B=\begin{pmatrix}5&4\\ 3&2\end{pmatrix}</math> אזי מתקיים <math>AB=\begin{pmatrix}5+6&4+4\\ 15+12&12+8\end{pmatrix}\ =\ \begin{pmatrix}11&8\\ 27&20\end{pmatrix}</math>.}}

תפריט ניווט