48
עריכות
תורת הקבוצות/יחסים: הבדלים בין גרסאות בדף
קפיצה לניווט
קפיצה לחיפוש
אין תקציר עריכה
בנציון יעבץ (שיחה | תרומות) |
אין תקציר עריכה תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד |
||
|
<center><font size=4><math>|=\Big\{(n,m)\in\Z^2\Big|\exist k\in\Z:nk=m\Big\}</math></font size=4></center>
:(הערה: היחס "מחלק של" מסומן בקו אנכי |, ואין להתבלבל בהגדרה לעיל בין זה לבין הקו האנכי שמשמש להגדרת הקבוצות. המובן שבו משתמשים בו צריך להיות ברור מההקשר, וכאשר לא יהיה כך, נחליף בהגדרת הקבוצה את הקו האנכי בנקודותיים:)
*בכל קבוצה <math>A</math>
<center><font size=4><math>R_3=\Big\{(a,a)\Big|a\in A\Big\}</math></font size=4></center>
'''דוגמה אינטויטיבית אשר מאד עוזרת להבין את נושא היחסים:
* '''היחס שווה:'''
* בואו נדמיין לרגע שיש לנו שק המכיל בתוכו כדורים הממוספרים
* כעת נדמיין שיש לנו קופסא.
* כעת תוציאו משק הכדורים רק את הכדורים השווים לעצמם.
* כעת אתם תשאלו את עצמכם
* "האם 1 שווה
* "האם 2 שווה 2?" כן, אז אתם תוציאו את כדור 2. באותה מידה ניתן לאמר ש2 עומד ביחס השוויון עם 2. 2R2.
* "האם 3 שווה
* כעת בתוך
* ועל מכסה
* כלומר, הכנסנו
נשים לב שהיחס
1 עומד עם 1, כי 1 שווה
* '''היחס גדול מ:'''
* כעת נדמיין שוב שק עם 3 כדורים הממוספרים
* כעת תגידו לי איזה כדור גדול מכדור אחר?
* האם 1 גדול מכדור אחר? לא. אז הוא לא ייצא מהשק.
* האם 2 גדול מכדור אחר בשק? כן, ממי?
* האם 3 גדול מכדור אחר בשק? כן, ממי?
* ונכתוב לעצמנו: 3 גדול
* לבסוף על הקופסא שלנו נרשום את כל הזוגות שעמדו ביחס:
* {(2,1) (3,1) (3,2)} מכיוון שאלו הזוגות אשר קיימו את היחס גדול מ-.
| |||