חשבון אינפיניטסימלי/אינטגרציה/האינטגרל הלא-מסוים: הבדלים בין גרסאות בדף

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה
 
שורה 31: שורה 31:
* <math>\int f(mx+b)dx=\frac{F(mx+b)}{m}</math>
* <math>\int f(mx+b)dx=\frac{F(mx+b)}{m}</math>
* <math>\int \Big(f(g(x))\cdot g'(x)\Big)dx=F(g(x))</math>
* <math>\int \Big(f(g(x))\cdot g'(x)\Big)dx=F(g(x))</math>
[[קטגוריה:חשבון אינטגרלי לתיכון]]

גרסה אחרונה מ־00:11, 30 באוקטובר 2020

האינטגרל הלא-מסוים של פונקציה הוא הפונקציה הקדומה שלה, כלומר הפונקציה המקיימת לכל x. מסמנים זאת .

האינטגרל נקרא לא-מסוים כי הוא לא נותן פונקציה יחידה, אלא אינסוף פונקציות, מכיון שלכל פונקציה קדומה קיימת פונקציה המקיימת , כלומר גם היא פונקציה קדומה של . לכן נצטרך להוסיף לסימן האינטגרל את הקבוע c הנקרא קבוע האינטגרציה ומסמל מספר כלשהו: .

חישוב האינטגרל[עריכה]

חישוב האינטגרל נעשה באמצעות נגזרות של פונקציות ידועות (מה שנקרא אינטגרל מיידי), וכללי האינטגרציה. נדגיש כי לא לכל פונקציה קיימת פונקציה קדומה.

אינטגרלים מיידיים[עריכה]

חוקי האינטגרציה[עריכה]

(הפונקציה היא הפונקציה הקדומה של הפונקציה )