חשבון אינפיניטסימלי/אינטגרציה/האינטגרל הלא-מסוים: הבדלים בין גרסאות בדף
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
בנציון יעבץ (שיחה | תרומות) |
בנציון יעבץ (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
||
שורה 31: | שורה 31: | ||
* <math>\int f(mx+b)dx=\frac{F(mx+b)}{m}</math> |
* <math>\int f(mx+b)dx=\frac{F(mx+b)}{m}</math> |
||
* <math>\int \Big(f(g(x))\cdot g'(x)\Big)dx=F(g(x))</math> |
* <math>\int \Big(f(g(x))\cdot g'(x)\Big)dx=F(g(x))</math> |
||
[[קטגוריה:חשבון אינטגרלי לתיכון]] |
גרסה אחרונה מ־00:11, 30 באוקטובר 2020
האינטגרל הלא-מסוים של פונקציה הוא הפונקציה הקדומה שלה, כלומר הפונקציה המקיימת לכל x. מסמנים זאת .
האינטגרל נקרא לא-מסוים כי הוא לא נותן פונקציה יחידה, אלא אינסוף פונקציות, מכיון שלכל פונקציה קדומה קיימת פונקציה המקיימת , כלומר גם היא פונקציה קדומה של . לכן נצטרך להוסיף לסימן האינטגרל את הקבוע c הנקרא קבוע האינטגרציה ומסמל מספר כלשהו: .
חישוב האינטגרל[עריכה]
חישוב האינטגרל נעשה באמצעות נגזרות של פונקציות ידועות (מה שנקרא אינטגרל מיידי), וכללי האינטגרציה. נדגיש כי לא לכל פונקציה קיימת פונקציה קדומה.
אינטגרלים מיידיים[עריכה]
חוקי האינטגרציה[עריכה]
(הפונקציה היא הפונקציה הקדומה של הפונקציה )