אלגברה לינארית/סוגי מטריצות: הבדלים בין גרסאות בדף

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה
מ החלפת קוד LaTeX מיושן mw:Extension:Math/Roadmap
שורה 35: שורה 35:
שם=מטריצת האפס|
שם=מטריצת האפס|
תוכן=
תוכן=
נגדיר את מטריצת האפס (מגודל <math>m\times n</math>) להיות <math>0\in\Bbb{F}^{m\times n}</math>, עבורה <math>[0]_{ij}=0_\Bbb{F}</math>}}
נגדיר את מטריצת האפס (מגודל <math>m\times n</math>) להיות <math>0\in\mathbb{F}^{m\times n}</math>, עבורה <math>[0]_{ij}=0_\mathbb{F}</math>}}


{{הגדרה|
{{הגדרה|

גרסה מ־20:08, 1 בדצמבר 2019

הגדרה 1: מטריצות שוות

שתי מטריצות ייקראו ”שוות” אם הגדלים שלהן שווים וגם מתקיים ונסמן . כלומר, הגדלים שלהן שווים וגם כל סקלר.


הגדרה 2: מטריצת יחידה

מטריצת היחידה (סימון: ) היא מטריצה ריבועית שאלכסונה הראשי מורכב מאחדות וכל שאר המטריצה מאפסים.


הגדרה 3: מטריצה משולשית עליונה

מטריצה משולשית עליונה היא מטריצה ריבועית כך שלכל מתקיים . כלומר כל האברים שמתחת לאלכסון הראשי שווים לאפס וניתן ליצוג כך:


הגדרה 4: מטריצה משולשית תחתונה

מטריצה משולשית תחתונה היא מטריצה כך שלכל מתקיים . כלומר כל האברים שמעל האלכסון הראשי שווים לאפס וניתנת ליצוג כך:


הגדרה 5: מטריצת האפס

נגדיר את מטריצת האפס (מגודל ) להיות , עבורה


הגדרה 6: מטריצה ריבועית

מטריצה תיקרא ריבועית אם מספר השורות ומספר העמודות שלה שווים.