מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/משפטים בגאומטריה/מעגלים/זוויות היקפיות הנשענת על אותה קשת (או על קשתות שוות) שוות זו לזו: הבדלים בין גרסאות בדף

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
יצירת דף עם התוכן "==הסבר== <gallery> קובץ:Angle1.png|/זוויות היקפיות הנשענת על אותה קשת שוות זו לזו קובץ:Bewijs omtrekshoek= 0,5 x..."
 
אין תקציר עריכה
שורה 7: שורה 7:
==הוכחה==
==הוכחה==
[[קובץ:Inscribed angles.svg|שמאל|250px|תיאור התמונה|ממוזער]]
[[קובץ:Inscribed angles.svg|שמאל|250px|תיאור התמונה|ממוזער]]
הוכחה קלה מאוד ומתבצעת באמצעות המשפט [[מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/משפטים בגאומטריה/מעגלים/זווית היקפית במעגל שווה למחצית הזווית המרכזית הנשענת על אותה קשת|זווית היקפית במעגל שווה למחצית הזווית המרכזית הנשענת על אותה קשת]].
הוכחה קלה מאוד ומתבצעת באמצעות המשפט [[מתמטיקה תיכונית/גיאומטריה אוקלידית/משפטים בגאומטריה/מעגלים/זוית הקפיתת|זוית הקפית במעגל שווה למחצית הזוית המרכזית הנשענת על אותה קשת]].
*לזוויות <math>\angle AO'B, \angle AO''B</math> אותה זווית מרכזית (<math>\angle AOB</math>)
*לזוויות <math>\angle AO'B, \angle AO''B</math> אותה זווית מרכזית (<math>\angle AOB</math>)
* הן שתיהן שוות למחציתן ועל כן <math>\angle AO'B=\frac{\angle AOB}{2}, \angle AO''B=\frac{\angle AOB}{2}</math>
* הן שתיהן שוות למחציתן ועל כן <math>\angle AO'B=\frac{\angle AOB}{2}, \angle AO''B=\frac{\angle AOB}{2}</math>

גרסה מ־23:59, 27 בדצמבר 2016

הסבר

הוכחה

תיאור התמונה

הוכחה קלה מאוד ומתבצעת באמצעות המשפט זוית הקפית במעגל שווה למחצית הזוית המרכזית הנשענת על אותה קשת.

  • לזוויות אותה זווית מרכזית ()
  • הן שתיהן שוות למחציתן ועל כן
  • .