חשבון אינפיניטסימלי/גבולות/המספר e: הבדלים בין גרסאות בדף

מתוך ויקיספר, אוסף הספרים והמדריכים החופשי
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Orlinzer (שיחה | תרומות)
תיקון נוסחת הגבול
תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד
מאין תקציר עריכה
שורה 1: שורה 1:
{{להשלים}}
{{להשלים}}
{{ש}}
<br />
הגדרה: האסימפטוטה האופקית לפונקציה
הגדרה: האסימפטוטה האופקית לפונקציה

<br />
<math>y=(1+{1 \over x})^x</math>
<math>y = \bigg(1+\frac{1}{x}\bigg)^x</math>

<br />
כלומר <math>{ \lim _{ x\rightarrow \infty }{ { \left(1+{1 \over x} \right) }^{ x } } }=e</math>
כלומר <math>\lim_{x \to \infty}\bigg(1+\frac{1}{x}\bigg)^x = e</math>

<br />
תכונות: לפונקציה <math>y={ \left( 1+x \right) }^{ \frac { 1 }{ x } }</math> יש חור בנקודה <math>(0,e)</math> <br />
תכונות: לפונקציה <math>y = (1+x)^{\frac{1}{x}}</math> יש חור בנקודה <math>(0,e)</math>

כלומר <math>\lim _{ x\rightarrow 0 }{ { \left( 1+x \right) }^{ \frac { 1 }{ x } } } =e</math>
כלומר <math>\lim_{x \to 0 }(1+x)^{\frac{1}{x}} = e</math>
<br />

לפונקציה <math>y=e^x</math>שיפוע המשיק שווה ל1
לפונקציה <math>y = e^x</math> שיפוע המשיק שווה ל- <math>1</math> בנקודה <math>(0,1)</math>


[[קטגוריה:חשבון אינפיניטסימלי (ספר)]]
[[קטגוריה:חשבון אינפיניטסימלי (ספר)]]

גרסה מ־15:13, 10 בדצמבר 2015


פרק זה לוקה בחסר. אתם מוזמנים לתרום לוויקיספר ולהשלים אותו. ראו פירוט בדף השיחה.




הגדרה: האסימפטוטה האופקית לפונקציה

כלומר

תכונות: לפונקציה יש חור בנקודה

כלומר

לפונקציה שיפוע המשיק שווה ל- בנקודה