חשבון אינפיניטסימלי/גבולות/המספר e: הבדלים בין גרסאות בדף

תוכן שנמחק תוכן שנוסף

בשורה

גרסה מ־18:10, 25 באוקטובר 2015

פרק זה לוקה בחסר. אתם מוזמנים לתרום לוויקיספר ולהשלים אותו. ראו פירוט בדף השיחה.

הגדרה: האסימפטוטה האופקית לפונקציה
$y=(1+{1 \over x})^{x}$
כלומר ${\lim _{x\rightarrow \infty }{{\left(1+{1 \over x}\right)}^{x}}}=e$
תכונות: לפונקציה $y={\left(1+x\right)}^{\frac {1}{x}}$ יש חור בנקודה $(0,e)$
כלומר $\lim _{x\rightarrow 0}{{\left(1+x\right)}^{\frac {1}{x}}}=e$
לפונקציה $y=e^{x}$ שיפוע המשיק שווה ל1

@@ שורה 5: / שורה 5: @@
 <math>y=(1+{1 \over x})^x</math>
 <br />
-כלומר <math>{ \lim _{ x\rightarrow \infty  }{ { \left( x+\frac { 1 }{ x }  \right)  }^{ x } }  }=e</math>
+כלומר <math>{ \lim _{ x\rightarrow \infty  }{ { \left(1+{1 \over x} \right)  }^{ x } }  }=e</math>
 <br />
 תכונות: לפונקציה <math>y={ \left( 1+x \right)  }^{ \frac { 1 }{ x }  }</math> יש חור בנקודה <math>(0,e)</math> <br />