מתמטיקה תיכונית/טריגונומטריה/הקדמה - חקירת פונקציה טריגונומטרית

מתוך ויקיספר, אוסף ספרי הלימוד והמדריכים החופשי.

לפני שנתחיל לחקור את הפונקציות הטריגונומטריות,ראשית עלינו להבין את היחודיות שבהן. כמו לכל פונקציה, גם את הפונקציות הטריגונומטריות ניתנות ליציר על גרף.

כפי שניתן לראות בגרף, הפונקציות הטריגונומטריות מאופיינות במחזוריות (אינן נגמרת לעולם וממשיכות באותו מסלול – הן גל ללא סוף).

עד כה, הגדרה שהופיע בפרק הראשון לפונקציות טריגונומטריות היא "ההגדרה הכוללת". כלומר, היא מגדירה את היחס שקובעת הפונקציה, אולם, מתעלמת ממחזוריותה (מאפיין חשוב).

עתה, נרחיב את הגדרת הפונקציה ונכלול בתוכה את מחזוריות הפונקציה. זאת נעשה באמצעות מעגל שכידוע, חוזר על עצמו, כמו הפונקציה. אך, זהו לא יהיה סתם מעגל, אלא, מעגל היחידה הטריגונומטרי, שהינו בעל מאפיניים יחודיים (כמו תחום הפונקציה; אם תביטו בגרף, גבול הפונקציות סינוס וקוסנוס הוא : − 1 < x < 1) שיקל עלינו להגדיר את התנהגות של כל פונקציה.