מתוך ויקיספר, אוסף ספרי הלימוד והמדריכים החופשי.

< מתמטיקה תיכונית | טריגונומטריה

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

תוכן עניינים

1 הפונקציות הטריגונומטריות
2 מושגים בסיסים מגיאומטריה
3 הגדרת הפונקציות הטריגונומטריות
- 3.1 שימוש

[עריכה] הפונקציות הטריגונומטריות

הפונקציות הטריגונומטריות הן קבוצה של פונקציות המתארות יחס בין צלעות משולש ישר זווית.

בכדי להבין מהו היחס נעזר במשולש ישר זווית.

[עריכה] מושגים בסיסים מגיאומטריה

משולש ישר זווית

משולש ישר זווית - משולש בעל זווית של $90^\circ$ במשולש זה:

היתר - הצלע מול הזווית בת ה־ $90^\circ$ . היא הצלע הארוכה במשולש (בתמונה : צלע C).
ניצבים - הצלעות האחרות.

[עריכה] הגדרת הפונקציות הטריגונומטריות

הפונקציות הטריגונומטריות כוללות בתוכן מגוון של פונקוציות אשר כולן פונקציות המבטאות יחס בין צלעות משולש ישר זווית.

הפונקציות הבסיסיות :

שם הפונקציה	סימונה	מה היא מבטא
סינוס	$\,\! \sin$	היחס בין הניצב מול הזווית לבין היתר $\,\! \sin \alpha = \frac{a}{c}$
קוסינוס	$\,\! \cos$	היחס בין הניצב ליד הזווית לבין היתר $\,\! \cos \alpha = \frac{b}{c}$
טנגנס	$\,\! \tan$ או $\,\! \operatorname{tg}$	היחס בין הניצב מול הזווית לניצב ליד הזווית $\,\! \tan \alpha = \frac{a}{b}$

ניתן לומר כי הפונקציות הטריגונומטריות הינן פונקציות המקבלות זווית ומחזירות (מבטאות באמצעות) יחס בין צלעות במשולש.

פונקציות נוספות :

שם הפונקציה	סימונה	מה היא מחזירה
קוטנגנס	$\,\! \cot$	היחס בין הניצב ליד הזווית לבין הניצב מול הזווית $\,\! \cot \alpha = \frac{b}{a}$
סקנס	$\,\! \sec$	היחס בין היתר לניצב ליד הזווית $\,\! \sec \alpha = \frac{c}{b}$
קוסנקס	$\,\! \operatorname{cosec}$ או $\,\! \csc$	היחס בין היתר לניצב מול הזווית $\,\! \operatorname{cosec} \alpha = \frac{c}{a}$

[עריכה] שימוש

פרק זה לוקה בחסר. אתם מוזמנים לתרום לוויקיספר ולהשלים אותו. ראו פירוט בדף השיחה.

- הוספת קישורים...

[עריכה] מישור

באמצעות פונקציות (יחסים) אלו אנו יכולים לבצע חישובים למציאת צלעות וזוויות, ולא רק חקירת פונקציה. נושאים אלו קשורים יותר לנושא הגיאומטריה והם כוללים את הרשימה הבא :

שטח משולש
- משפט סינוסים, קוסינוס...
מרובעים
מעגל
מצולע משוכלל

[עריכה] מרחב

מנסרה, תיבה...

[עריכה] חקירה

עם זאת, נזכור תמיד כי כשאומרים "סינוס", "קוסינוס" וכדומה, לא מתכוונים למושג, אלא, לפונקצית הסינוס, "פונקציה קוסינוס" וכדומה העוזרות לנו לגלות אורכים בבעיות הקשורות למישור.

מתמטיקה תיכונית/טריגונומטריה/הפונקציות הטריגונומטריות

מתוך ויקיספר, אוסף ספרי הלימוד והמדריכים החופשי.

תוכן עניינים

[עריכה] הפונקציות הטריגונומטריות

[עריכה] מושגים בסיסים מגיאומטריה

[עריכה] הגדרת הפונקציות הטריגונומטריות

[עריכה] שימוש

[עריכה] מישור

[עריכה] מרחב

[עריכה] חקירה

צפיות

כלים אישיים

ניווט

קהילה

חיפוש

תיבת כלים

הדפסה/ייצוא