הסתברות/משתנים מקריים/משתנים מקריים בדידים/התפלגות יוניפורמית

התפלגויות בדידות התפלגות יוניפורמית התפלגות ברנולי התפלגות בינומית התפלגות גאומטרית התפלגות בינומית שלילית התפלגות פואסון

יוניפורמי (דיסקרטי): $\ X\sim Uni(a_1, \ldots, a_m)$

פונקצית התפלגות
פונקצית צפיפות
פרמטרים	$a_1, \ldots, a_m$
תומך	$\ k \in [a_1, a_m]$
פונקצית התפלגות	$dd$
פונקצית צפיפות	$\frac{1}{m}$
תוחלת	$\ \frac{\sum_i a_i}{m}$
חציון	להשלים
שונות	להשלים
פונקציה יוצרת מומנטים	להשלים
פונקציה אופיינית	להשלים

אינטואיטיבית, התפלגות יוניפורמית היא הפשוטה ביותר. כ"א מהאפשרויות היא בעלת אותה הסתברות.

הגדרה: התפלגות יוניפורמית (התפלגות אחידה) נניח מ"מ $X$ אשר יכול לקבל אחד מ-$m$ ערכים, $a_1, \ldots, a_m$, כל אחת בהסתברות שווה. כלומר, $\forall_i \mathbb{P}(X = a_i) = \frac{1}{m}$ . אז $X$ מתפלג יוניפורמית. נרשום $X \sim Uni(a_1, \ldots, a_m)$.

ההתפלגות, כלומר הסיכוי שתוצאה היא לכל היותר $x$ כלשהו, היא

$F_X(x) = \frac{ | \{ y | y \in \{a_1, \ldots, a_m\} \}, y \leq x|}{m}$

.

דוגמה

נניח שבהטלת קוביה הוגנת, מגדירים את המ"מ כריבוע תוצאת ההטלה. אז נקבל התפלגות יוניפורמית המקבלת ערכים בקבוצה $\{1, 4, 9, 16, 25, 36\}$. ההסתברות של כ"א מתוצאות אלו היא $\frac{1}{6}$. נרשום $X \sim Uni(1, 4, 9, 16, 25, 36)$.

קישורים חיצוניים

ערך בוויקיפדיה: התפלגות אחידה

-

התפלגות יוניפורמית

-