אלגברה לינארית/מערכות של משוואות לינאריות

מתוך ויקיספר, אוסף ספרי הלימוד והמדריכים החופשי.

משוואות לינאריות משוואות לינאריות הן משוואות בהן כל משתנה ( נעלם ) מופיע "לבד" ומוכפל בסקלר (מספר ידוע כלשהוא) לדוגמא:

דוגמא 1-מערכת של שני משוואות ושני נעלמים:

a11*x1+a12*x2=b1 a21*x2+a22*x2=b2

במשוואה זו שני משתנים x1 ו x2 ו4 מקדמים למשתנים a11,a12,a21,a22 ושני מקדמים חופשיים b1 וb2

בצורה דומה ניתן לכתוב מערכת אם n משוואות וn נעלמים a11*x1+a12*x2+a13*x3.....+a1n*xn=b1 a21*x1+a22*x2+a23*x3.....+a2n*xn=b2 a31*x1+a32*x2+a33*x3.....+a3n*xn=b3 . . . . an1*x1+an2*x2+an3*x3.....+ann*xn=bn

כדי לקצר את הכתיבה נגדיר

תנאים לפתרון למערכת משוואות לינאריות יש פתרון אחד בדרך כלל. כדי שיהיה פתרון אחד דרוש שמספר המשוואת יהיה כמספר הנעלמים והמשוואות יהיו בלתי תלויות לינארית

חלק זה של הספר הינו קצרמר.  אתם מוזמנים לתרום לוויקיספר ולערוך אותו.