אלגברה לינארית

ספר זה טרם הושלם ונמצא עדיין בכתיבה. ייתכן שחסרים בו פרקים, או אף נושאים שלמים. לפיכך, כרגע לא ניתן ללמוד ממנו על כל הנושא בצורה מקיפה. כמו בכל אחד מהספרים, מהדפים ומהנושאים בוויקיספר, גם כאן אתם מוזמנים להוסיף את הפרקים שלדעתכם חסרים. כל פעולה שעשויה לעזור תתקבל בברכה, כולל הערות ובקשות בדף השיחה של הספר. עדכון מצב הספר

הקדמה

האלגברה הלינארית עוסקת בהכללה של המרחבים הדו והתלת ממדיים, ובחקירת התכונות הכלליות שמאפיינות אותם. היא מהווה בסיס ללימודי המתמטיקה העל-תיכוניים, ופרט להיותה שימושית מאוד היא מהווה בנוסף מבוא לצורת החשיבה המאפיינת את האלגברה המופשטת.

אלגברה לינארית נלמדת במסגרת תואר ראשון במתמטיקה, מדעי המחשב, פיזיקה, מקצועות ההנדסה ועוד.

ידע קודם

חזרה על הידע הנדרש תתבצע בפרקי ההכנה. עם זאת, ההנחה היא כי הקוראים בקיאים באלגברה ברמה תיכונית - בפרט בפתרון מערכות של משוואות ממעלה ראשונה. היכרות עם המספרים המרוכבים נדרשת אף היא. כמו כן, רצויה ידיעה בסיסית בתורת הקבוצות.

תוכן עניינים

• פרק הכנה
• מבוא לשדות
• מרחבים וקטוריים
• העתקות לינאריות
• דטרמיננטות
• מערכות של משוואות לינאריות
• ערכים עצמיים
• מרחבי מכפלה פנימית
• העתקות לינאריות מיוחדות
• תהליך גרהם-שמידט
• צורות קנוניות של מטריצות
• מבוא לתורת החבורות

קישורים חיצוניים

• הרצאות וידאו מאתר MIT OpenCourseWare. מתאים במיוחד לקורסים שבהם ספר הקורס הוא של Gilbert Strang.
• אמנון יקותיאלי, מבוא לאלגברה לינארית, המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בן-גוריון